Question

Помогите плз, срочно надо две медианы треугольника равны 3 см и 6 см, а одна из сторон 8 см. найти меньшую сторону треугольника

Answer 1

Пусть стороны равны $x;y$, а медиана к стороне 8 равна 6 , тогда по формуле 
$6=\frac{\sqrt{2x^2+2y^2-64}}{2}\\ 3=\frac{\sqrt{128+2y^2-x^2}}{2}\\ \\ 2x^2+2y^2-64=144\\ 128+2y^2-x^2=36\\ \\ 144+64-2x^2=36+x^2-128\\ 208-3x^2=-92\\ -3x^2=-300\\ x=10\\ y=2$
то есть стороны равны 10 и 2 , меньшая равна 2 
Это одно решение 

Теперь если же к стороне 8 , проведена медиана 3 , то решение другое  , все именно так но только 
$36=2x^2+2y^2-64\\ 144=2y^2+128-x^2\\ \\ 100-2x^2=16+x^2\\ 84=3x^2\\ x^2=28\\ x=2\sqrt{7}\\ y=\sqrt{22}$
Ответ  $\sqrt{22}$