Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. площадь боковой поверхности равна...

Answer 1

по теореме пифагора имея катет 3 см, вместо гипотенузы диагональ грани, найдем другой катет - высоту призмы

так как угол с плоскостью составляется 60 градусов, то верхний угол 30 градусов.

сторона 3 см лежит напротив угла  в 30 градусов, значит гипотенуз по свойству двое больше = 6 см она же диагональ

тогда, 36 - 9 = h" , h = 3√3

S1 = 3√3*3 = 9√3

S бок = 3S1 = 3 * 9√3 = 27√3