Question

Если каждое ребро куба увеличить на 3 то его объем увеличится на 387. Найдите ребро куба.Если можно, распишите решение подробнее

Answer 1

V = X^3 
X^3 + 387 = ( X + 3)^3 
X^3 + 387 = X^3 + 9X^2 + 27X + 27 
9X^2 + 27X - 360 = 0
9 * ( X^2 + 3X - 40 ) = 0 
D = 9 + 160 = 169 ; √ D = 13 
X1 = ( - 3 + 13 ) : 2 = 5
X2 = ( - 16 ) : 2 = ( - 8 ) ( < 0 ) 
Ответ 5 

Answer 2

Обьем куба со стороной а: V=a³, а со стороной (а+3): V+387=(a+3)³.
Уравнение 387=(а+3)³-а³.
   3(( а+3)²+а(а+3)+а²)=387.
   3а²+9а+9=129.
   a²+3a-40=0.
   D=9+160=169=13².
а1=(-3-13)/2=-8 не подходит
а2=(-3+13)/2=5
ответ а=5