Question

Cторона AC равнoстороннего треугольника ABC продолжена за точку C на длину CD = AC. Найдите медиану CM треугольника BCD , если сторона AC = 11 см .

Answer 1

Дано: тр-к АВС ,  АВ=ВС=АС=12
             СД - продолжение АС.  СД=АС=12
              получили треугольник ВСД
Найти :   СН - медиану тр-ка АСД
Решение:   Тр- ВСД равнобедренный, т.к.  ВС=АД (по условию)
                    угол АСД=60 град. ==> угол ВСД=120 град.
                  Медиана СН является одновременно и биссектрисой, следовательно треугольник СМД 0 прямоугольный с острыми углами в 30 и 60 градусов. СМ - катет, лежащий против угла в 30 град. = половине гипотенузы СД,   СМ= 1/2 *СД  СМ=6