Question

Высота правильной треугольной пирамиды со стороной основания 8 см, равна 11 см. Найдите объём пирамиды

Answer 1

$V= \frac{1}{3}S_{oc} * H$

$S= \frac{ \sqrt{3} a^{2} }{4}$ - площать правильного треугольника. 
$S= \frac{\sqrt{3} *64}{4} = 16 \sqrt{3}$
Т.к. нам известна площадь, перерь можно преступить в объему

$V= \frac{1}{3} 16 \sqrt{3}* 11 = \frac{16 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}\sqrt{3} } *11= \frac{176}{ \sqrt{3} } = 58\frac{2 \sqrt{3} }{3}$