Question

Дан треугольник DEF. Плоскость бетта, параллельная прямой EF, пересекает стороны DE и DF этого треугольника, в точках E1 и F1 соответственно. Найдите длину стороны EF этого треугольника, если E1F1=5, DF1:F1F=2:5

Answer 1

Задача на подобие треугольников. 

Плоскость делит треугольник  DEF на два подобных. ( углы в них равны как углы при параллельных прямых EF ║ E₁F₁ и секущих DE и DF, угол D - общий.

DF~DF₁=(2+5):2

EF~E₁F₁=EF:5

Cоставим пропорцию:

7:2=EF:5

2 EF=35

 

EF=17,5 см