Question

Прямоугольник треугольника один из катетов больше медианы праведенный из вершины прямоугольного угла на 0,5 метра.Найдите площадь, если второй катет равен 4 метра.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе = 1/2 гипотенузы

треугольник АВС, уголА=90, ВС гипотенуза, АН - медиана

АН = а, АВ=4, АС=а+0,5, ВС=2а

АВ²= ВС ² - АС²

16= 4а² - (а+0,5)²

16 = 4а² - а² - а - 0,25

3а² - а - 16,25 =0   

а = (1± √(1+ 4 * 3* 16,25)) / 2 * 3

а= (1 ±14) / 6

а=  2,5 = АН

АС = 2,5+0,5=3

Площадь = 0.5* АВ* АС =0.5* 3* 4 =6