Question

№1 В треугольнике АВС, угол А=27 град.угол В=98 градусам. Биссектрисы треугольника АМ и ВК пресекаются в точке Т. Найдите углы четырёхугольника МТКС.№ 2 Прямые, содержащие высоты МА и РВ треугольника МРН, образуют угол 56˚. Какие значения может принимать величина угла РНМ?№3 Длина отрезка АВ равна 8см. Точка С лежит на прямой АВ, причем АС=3СВ. Найдите длину отрезка АС (рассмотрите все случаи).№4 Треугольник АВС – равнобедренный (АВ=ВС),угол В=24 град. СР - биссектриса треугольника, РК параллельна ВС и пресекает сторону АС в точке К. Найдите угол КРС.№5 Сколько существует неравных между собой равнобедренных треугольников со стороной 5см и углом 30˚?

Answer 1

Здравствуйте! Вот все задачи, правда, без рисунков и без №2
№1
угол А = 27, В = 98, С = 180 - 27 - 98 = 55
угол Т в треугольнике АВТ = 117,5, т.к. углы вертикальные данное значение идет в ответ!
угол Т в треугольнике ТМВ = 62,5
угол М в треугольнике ТМВ = 180 - 98/2 - 62,5 = 68,5
угол М в СКТМ = 180 - 68, 5 = 111,5
и наконец угол К = 360 - 55 - 117,5 - 111,5 = 76
№3
т.к АС = 3СВ, а АВ = 8, то можно представить это равенство в виде четырех частей
8/4 = 2
2*3 = 6
AC=6 CB=2
№4
угол С = углу А =(180 - 24)/2 =78
биссектриса делит угол С пополам
в треугольнике ВРС угол С = 78/2 = 39
накрестлежащие углы при параллельных прямых равны, значит угол КРС = 39
№5
4 треугольника