Question

В треугольнике ABC угол B равен 90 градусов AC=17,BC=8 найти cos C ctg A

Answer 1

Рисунок в приложении.

Находим косинус ∠C:

$\displaystyle \tt \bold{cos\:C}=\frac{BC}{AC}=\bold{\frac{8}{17}}$

Находим AB по теореме Пифагора:

$\displaystyle \tt AC^2=AB^2+BC^2\\\displaystyle \tt 17^2=AB^2+8^2\\\displaystyle \tt 289=AB^2+64\\\displaystyle \tt AB^2=289-64\\\displaystyle \tt AB^2=225\\\displaystyle \tt AB=\sqrt{225}\\\displaystyle \tt AB=15$

Находим котангенс ∠A:

$\displaystyle \tt \bold{ctg\:A}=\frac{AB}{BC}=\bold{\frac{15}{8}}$