Question

Известно что в треугольнике ABC угол А =2 угла С, сторона BC на 2 см больше стороны AB, а AC=5. Найти AB и BC

Answer 1

Пусть ∠С=α, ∠А=2α; ∠В=180°-α-2α=180° - 3α
АВ=х;  ВС=х+2
По теореме синусов:
х/sinα=(x+2)sin2α=5/sin(180° - 3α)
Cистема
{x/sinα=(x+2)sin2α 
{x/sinα=5/sin3α