Question

Найдите координаты и длину вектора а , плиииииз!!! Найдите координаты и длину вектора а , если вектор а=-b + 1/2с, b( 3;-2) с(-6;2) Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-6;1), В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведённую из вершины А. Окружность задана уравнением (х-1)2+у2 =9. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Answer 1

-b(-3; 2) .    1/2c(-3; 1)  вектор а(-3-3; 2+1),  а(-6;3)
длина вектора а =корню квадратному из (-6^2+3^2)=корню квадратному из 45. =3 корня из 5.
Вторая задача:  Найдём длины сторон треугольника.
АВ^2= (2+6)^2+(4-1)^2=73     AC^2 =(2+6)^2 +(-2-1)^2=73. Квадраты стонон АВ и АС равны, значит эти стороны равны. следовательно треугольник Равнобедренный. Высота проведённая из вершины равнобедренного треугольника является медианой. Обозначим её АК, точка  К середина ВС,её координаты К( (2+2)/2; (4-2)/2)   К(2;1)  АК^2 =(2+6)^2 + (1+1)^2 =64+4=68.
Высота АК = корню квадратному из 68.
Третья задача:   Координаты центра окружности О(1; 0) Прямая, проходящая через центр окружности и параллельна оси ординат,
будет задана уравнением Х = 1.