Question

Через точку М (см. рис. 3) основания АС треугольника ABC проведены прямые MN и MP, параллельные сторонам треугольника. Точки N и P пересечения этих прямых со сторонами треугольника соединены отрезком прямой. Найдите площадь треугольников ABC и NBP, если площади треугольников ANM и MPC равны соответственно 1S и 2S .

Answer 1

ANM  подобен треуг.  MPC по трем углам(угол РМС=углу NAC, как соответственные при паралл-х прямых AB , MP.   Угол PCM=AMN-соотв, NM//BC
но тогда и третьи углы тоже будут равны. k^2=1S/2S=1/2