Question

Геометрия. 8 класс. Найти: S(abcd)

Answer 1

Угол D равен 30+30=60градусов.
Угол C равен 180-уголD=120 градусов.
В треугольнике COD угол C равен 120/2 = 60градусов.
В этом треугольнике два угла равны 30 и 60 градусов, значит угол O равен 90 градусов, т.е. треугольник прямоугольный.
В этом треугольнике найдем гипотенузу. Для этого выразим её из уравнения OD = CD*cos30  -> CD = OD/cos30
Далее найдём высоту трапеции h = CD * sin(60) = OD/cos30*sin(60) = 10
Применяем теперь формулу для площади трапеции:
S=1/2*(a+b)*h = 1/2*(12+20)*10 = 160