Question

Точка О -- середина СD квадрата ABCD. Луч ВО пересекает прямую AD в точке F. Докажите , что четырехугольник DBCF является параллелограммом.

Answer 1

ВС параллельно АД следовательно

ВС парал. АФ сл.

СВ парал. ДФ

угол ФВС=у. ДФБ

у.ВОС=у.ДОФ(вертикальные) сл.

тр.ДОФ=тр.ВОС сл.

ВО=ОФ

зн. тр.ВОД=тр.СОФ(ВО=ОФ, СО=ОД, у.ВОД=у.СОФ)

зн. ВД=СФ

зн. если у четырёхугольника две строны параллельны и равны друг другу, то этот четырёхугольник является параллелограммом