Question

сторони трикутника = 15 20 28. Обчисліть довжину відрізків на які бісектриса трикутника ділить його більшу сторону

Answer 1

Трикутник АВС, бісектриса ВД АВ=15, ВС=20, АС=28
АД/ДС=АВ/ВС
АД=х, ДС=28-х
х/(28-х)=15/20
20х=420 - 15х
35х=420, х=12 =АД
ДС=28-12=16

Answer 2

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилегающих сторон
следовательно биссектриса делит сторону 28 на отрезки, отношение которых равно 15/20
обозначим эти отрезки а и b и найдем их
{a+b = 28
{a/b = 15/20 = 3/4

{a + b = 28
{a = 3b/4

{3b/4 + b = 28
{a = 3b/4

{7b/4 = 28
{a = 3b/4

{b = 28 * 4 : 7 = 16
{a = 3b/4 = 12

a = 12,
b = 16