Question

Дано: Треугольник АВС, на стороне АВ отмеченна точка М,а на строне АС точка N,АМ=АN,угол MNC=117 градусов,Угол АВС=63 градуса Док-ть:МN || BC Ребятки прошу,спасайтее!)

Answer 1

Итак, АМ=АN, значит треугольник AMN - равнобедренный. Угол MNA= 180°=117°=63° (так как <MNA и <MNC - смежные). Имеем: <AMN=63°, <ABC=63°(дано). Но это - соответственные углы при прямых MN и ВС и секущей АВ. И они равны. Значит MN и ВС - параллельны, что и требовалось доказать.