Question

В трапеции ABCD AD=2, BC=1, а ее площадь равна 48. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN - средняя линия трапеции ABCD

Answer 1

Площадь трапеции равна  произведению высоты  на полусумму оснований.
 S=h*(a+b):2 
 h=2S:(a+b) 
h=96:3=32 
MN - средняя линия трапеции АВСD и равна полусумме оснований. 
MN=(AD+BC):2=1,5 
Площадь трапеции BCNM вычисляют по той же формуле.
Но высота ее вдвое меньше высоты исходной трапеции, т.к. средняя линия МN делит высоту  пополам. 
S BCNM=0,5 h*(BC+NM):2 
S BCNM=16*(1+1,5):2=20