Question

Дано:ABCD трапеция <ABC 135 градусов <C 90 градусов <BDC 45 градусовAD 30смНайти:BC

Answer 1

В ΔВСД угол СВД= углу ВДС=45, значит треугольник равнобедренный ВС=СД. В ΔАВД <АВД=135-45=90, < ВДА=90-45=45, тогда и <ВАД=45, значит и этот треугольник равнобедренный АВ=ВД. По т. Пифагора АД²=АВ²+ВД²=2*ВД², откуда ВД²=30²/2=450. Аналогично ВД²=ВС²+СД²=2ВС², ВС²=450/2=225, ВС=15 см.