Question

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60 градусов равен 3*корень из3 см. Найдите другие стороны этого теугольника и площадь

Answer 1

Треугольник АВС, угол В = 90, угол С = 60, АВ = 3√3 см
Угол А = 90 - 60 = 30
Напротив угла А = 30 лежит катет ВС вдвое меньше гипотенузы АС.
Пусть ВС = х, тогда АС = 2х
По теореме пифагора
4x^2 - x^2 = 27
3x^2 = 27
x^2 = 9
x = 3 cм - длина катета ВС
АС = 3 * 2 = 6 см.
Ответ: 3 см, 6 см.

Answer 2

Отношение катетов есть тангенс.  Тангенс 60 = корень из 3.  3 корня из трех : на корень из трех, это есть 3 - второй катет. Гипотенуза по Пифагору 3 в квадрате + 3 корня из трех  в квадрате. 9+27=36. Гипотенуза равна 6.
Площадь равна 1/2 * 3 корня из 3 * 3 = 4,5 корня из трех.