Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды 7, а сторона основания 8. Найти боковое ребро

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
1. Боковое ребро ищется из прямоугольного тр-ка, в котором один катет - высота пирамиды (7), второй катет - половина диагонали основания, а искомое боковое ребро - гипотенуза.
2. Половина диагонали основания будет находиться так: 8*sin45°=4√2, - так как в основании квадрат, то треугольник, образованный его двумя сторонами и диагональю будет прямоугольный равнобедренный.
3. Гипотенуза (то есть боковое ребро пирамиды) будет: $\sqrt{ (4 \sqrt{2} )^{2} + 7^{2} } = \sqrt{81} =9$