Question

Вычеслите радиусы окружностей описсанной около прямоугольного треугольника и вписанной в него если катеты его равны 40см и 30 см

Answer 1

Треугольник прямоугольный, отсюда следует, что центр описанной окружности является серединой гипотенузы. Находим гипотенузу по теореме Пифагора. Обозначим треугольик ABC, где BC гипотенуза, тогда BCквадрат =ACквадрат+BCквадрат. Отсюда BC=корень из 40*40+30*30=корень из 2500= 50. Теперь делим пополам и получаем R= 50/2=25см. Радиус Описанной окружности найден. Радиус вписанной окружности находим по формуле r=R*cos180/n. Подстовляем данные в формулу R=25,cos60=1/2. Подставляем r=25*1/2=12,5 (см).