Question

В трапеции ABCD AB=BC=CD. Точки K,L,M и N - середины сторон трапеции. Найдите наибольший угол четырёхугольника KLMN, если угол BAD равен 40 ∘. Ответ дайте в градусах. пожалуйста,помогите! нужен ответ,а главное решение!

Answer 1

Такс, т.к. трапеция равнобедренная, то угол BAD=CDA=40градусов, значит, углы ABC=DCB=140 (360-(40+40)\2), в тругольнике KBL: КВ=ВL (т.к. это части равных сторон), следовательно тругольник KBL - равнобедренный, значит, BKL=BLK=20 (180-140\2), т.к. треугольники BKL=LCM, то углы CLM=CML=20. Следовательно, угол KLM= 180-(20+20)=140