Question

ЛЮДИ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2 ЗАДАЧИПервоеСтороны ромба образуют с одной из диагоналей угол 50 градусов. Найдите углы ромбаВтороеДиагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40 градусов. Найдите острый угол, образующийся при пересечении диагоналей данных прямоугольника.

Answer 1

1.Обозначим ромб АВСD, а точка пересечения диагоналей - О, угол ОВС=50. У ромба все стороны равны, диагонали являются биссектрисами и противоположные углы равны, значит, если угол ОВС = 50, то угол АВС = 50+50=100., и противоположный ему угол АDС = 100. Рассмотрим треугольник ВОС: угол ОВС=50, ВОС = 90-->ВСО=180-90-50=40, следовательно, угол ВСD=40+40=80 и противоположный ему угол ВАD=80.
2.АВСD - прямоугольник, О - точка пересечения диагоналей АС и ВD, угол ОСD = 40. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим треугольник СОD: ОС=ОD --> этот треугольник равнобедренный, значит у него углы при основании равны и угол ОСD=ОDС. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, 180-40-40=100 - угол СОD- острый угол при пересечении диагоналей.