Question

Решите задачи на вычисление площадей поверхностей и обьёмов тел. ЗАДАЧА: образующая конуса равна 12см,наклонена к плоскости основания под углом 30.Найдите площадь основания конуса

Answer 1

Ответ:

Объяснение:      высота конуса   равна половине образующей,так как лежит против угла в 30град.  (12/2=6см)

R²=12²-6²=108;

Sоснов=пи*R²=3,14*108=339,12см²

Answer 2

Дано: Образующая конуса - 12 см Наклонена к плоскости основания под углом 30°

Нам нужно найти площадь основания конуса.

Решение: Площадь основания конуса можно вычислить, зная его образующую и угол наклона к плоскости основания.

У нас уже известна образующая конуса - 12 см. Также известно, что образующая и высота конуса образуют прямой угол, а угол наклона к плоскости основания равен 30°.

По определению, высота конуса является высотой треугольника, образованного образующей и линией, перпендикулярной плоскости основания конуса и проходящей через вершину конуса.

Мы можем найти высоту конуса, применив тригонометрические функции к прямоугольному треугольнику, образованному образующей и высотой конуса. Угол наклона к плоскости основания равен 30°, поэтому у нас есть прямой угол и угол в 30°, что означает, что второй угол в треугольнике равен 60°.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 12 см (образующая конуса) и углом в 60°.

Мы можем найти высоту конуса, применив тригонометрическую функцию синуса к этому треугольнику.

sin(60°) = h / 12 h = 12 * sin(60°) h = 12 * √3 / 2 h = 6√3 см (приближенное значение)

Теперь мы можем найти площадь основания конуса, зная его радиус.

Радиус основания конуса можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей конуса и радиусом основания.

Радиус основания конуса - это катет этого треугольника, а образующая конуса - это гипотенуза.

Из вышеуказанного треугольника:

r^2 + (6√3)^2 = 12^2 r^2 + 3 * 36 = 144 r^2 + 108 = 144 r^2 = 144 - 108 r^2 = 36

r = √36 r = 6 см

Теперь, когда у нас есть радиус основания конуса (r), мы можем вычислить площадь основания конуса.

Площадь основания конуса равна площади окружности с радиусом r.

S = π * r^2 S = π * (6)^2 S = 36π см^2

Ответ: Площадь основания конуса равна 36π квадратных сантиметров.