Question

Две стороны треугольника равны 35 и 14, а биссектриса угла между ними равна 12.Найти третью сторону.

Answer 1

ай-ай ошибочка вышла. пардон, тысячу извенений

 

 

корень из 48+52= корень из 100. =10 см

Answer 2

Дано: Две стороны треугольника равны 35 и 14, а биссектриса угла между ними равна 12.

Чтобы найти третью сторону треугольника, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение длин этих сторон на косинус угла между ними.

В данном случае, мы знаем длины двух сторон треугольника: 35 и 14. Также нам дана длина биссектрисы угла между этими сторонами: 12.

Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a = 35, b = 14 и c - третья сторона, которую мы ищем.

Также обозначим угол между сторонами a и b как C.

Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Подставляя известные значения, мы получаем:

c^2 = 35^2 + 14^2 - 2 * 35 * 14 * cos(C)

Теперь нам нужно найти косинус угла C. Мы знаем, что биссектриса угла C равна 12, и она делит угол C на два равных угла. Так как биссектриса является медианой треугольника, мы можем использовать формулу для длины медианы:

m = (sqrt(2b^2 + 2c^2 - a^2)) / 2

Подставляя известные значения, мы получаем:

12 = (sqrt(2 * 14^2 + 2 * c^2 - 35^2)) / 2

Решая это уравнение, мы найдем значение c:

24 = sqrt(2 * 14^2 + 2 * c^2 - 35^2)

576 = 2 * 14^2 + 2 * c^2 - 35^2

576 = 2 * 196 + 2 * c^2 - 1225

576 = 392 + 2 * c^2 - 1225

576 = 2 * c^2 - 833

2 * c^2 = 1409

c^2 = 704.5

c ≈ 26.54

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 26.54.