Question

Помогите по геометрии в прямоугольном треугольнике катеты ВН и АН равны соответственно 8 и 6 см. Найдите косинус ,синус ,тангенс

Answer 1

Фыпфывпвыпрвыпрывпрывапыв

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В данном случае у нас есть катеты \(BN\) и \(AN\), равные 8 и 6 см соответственно. Пусть угол между катетами (против напротив прямого угла) обозначается как \(\angle BAN\).

1. Косинус угла: Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае гипотенуза — это отрезок \(AB\).

\[ \cos(\angle BAN) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AN}{AB} \]

По теореме Пифагора: \(AB = \sqrt{BN^2 + AN^2}\).

Подставим значения: \[ AB = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \]

Теперь можем найти косинус: \[ \cos(\angle BAN) = \frac{6}{10} = 0.6 \]

2. Синус угла: Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

\[ \sin(\angle BAN) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BN}{AB} \]

Подставим значения: \[ \sin(\angle BAN) = \frac{8}{10} = 0.8 \]

3. Тангенс угла: Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему.

\[ \tan(\angle BAN) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BN}{AN} \]

Подставим значения: \[ \tan(\angle BAN) = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, получаем: - Косинус угла \(\angle BAN\) равен 0.6. - Синус угла \(\angle BAN\) равен 0.8. - Тангенс угла \(\angle BAN\) равен \(\frac{4}{3}\).