
Помогите по геометрии в прямоугольном треугольнике катеты ВН и АН равны соответственно 8 и 6 см.
Найдите косинус ,синус ,тангенс

Ответы на вопрос




Для решения этой задачи воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.
В данном случае у нас есть катеты \(BN\) и \(AN\), равные 8 и 6 см соответственно. Пусть угол между катетами (против напротив прямого угла) обозначается как \(\angle BAN\).
1. Косинус угла: Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае гипотенуза — это отрезок \(AB\).
\[ \cos(\angle BAN) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AN}{AB} \]
По теореме Пифагора: \(AB = \sqrt{BN^2 + AN^2}\).
Подставим значения: \[ AB = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \]
Теперь можем найти косинус: \[ \cos(\angle BAN) = \frac{6}{10} = 0.6 \]
2. Синус угла: Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.
\[ \sin(\angle BAN) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BN}{AB} \]
Подставим значения: \[ \sin(\angle BAN) = \frac{8}{10} = 0.8 \]
3. Тангенс угла: Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему.
\[ \tan(\angle BAN) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BN}{AN} \]
Подставим значения: \[ \tan(\angle BAN) = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]
Таким образом, получаем: - Косинус угла \(\angle BAN\) равен 0.6. - Синус угла \(\angle BAN\) равен 0.8. - Тангенс угла \(\angle BAN\) равен \(\frac{4}{3}\).


Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili