Question

Радиус описанной около правильного n-угольника окружности вычесляется по формуле... ?

Answer 1

R = a / (2sin×180°/n) ,
где a - сторона мн-ка
n - кол-во сторон

Answer 2

Радиус описанной около правильного n-угольника окружности вычисляется по формуле R = a / (2 * sin(180° / n)), где R - радиус окружности, a - длина стороны n-угольника, n - количество сторон угольника.

Исходя из формулы, радиус описанной около правильного n-угольника окружности зависит от длины стороны угольника и количества его сторон. Чем больше количество сторон угольника, тем меньше радиус окружности, и наоборот.

Например, если у нас есть правильный треугольник (n = 3) со стороной a = 8, то радиус описанной окружности будет:

R = 8 / (2 * sin(180° / 3))

Подставляя значения в формулу, получаем:

R = 8 / (2 * sin(60°))

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, мы можем вычислить значение синуса 60°, которое равно 0.866.

R = 8 / (2 * 0.866) = 4.618

Таким образом, радиус описанной около правильного треугольника окружности составляет приблизительно 4.618.

Аналогично, можно вычислить радиус описанной около правильного n-угольника окружности, используя данную формулу и значения стороны и количества сторон угольника.

Примечание: Данная формула основана на тригонометрических свойствах правильных многоугольников и может быть использована для вычисления радиуса описанной около них окружности.