Question

прямолинейное движения точки описывается законом S=t^5-t^3(м). Найдите ее скорость в момент времени t=2 с

Answer 1

Первая производная от пути равна скорости тела, вторая ускорения:

S'=5t^4-3t^2

U=5t^4-3t^2

U=5*16-12=68 м/с

Ответ: 68 м/с

Answer 2

Для определения скорости точки в момент времени t=2 секунды необходимо взять производную от уравнения закона движения S(t) по времени t и подставить значение t=2 в полученное выражение.

По заданному закону движения S(t) = t^5 - t^3 (м), где S - пройденное расстояние, а t - время, возьмем производную от этого уравнения по времени:

V(t) = dS/dt = d/dt (t^5 - t^3)

Для нахождения производной, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Применяя правило дифференцирования степенной функции, получаем:

V(t) = 5t^4 - 3t^2

Теперь найдем скорость точки в момент времени t=2 секунды, подставив значение t=2 в полученное выражение:

V(2) = 5(2)^4 - 3(2)^2 = 5(16) - 3(4) = 80 - 12 = 68 (м/с)

Таким образом, скорость точки в момент времени t=2 секунды составляет 68 м/с.