Question

Диагональ AC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 30° и 45°. Най­ди­те боль­ший угол параллелограмма.

Answer 1

Найдем сумму углов

30+45=75 =>

противоположный ему угол равен 75 ( по свойству парал. )

75+75=150.

Остальные углы тоже равны .

(360-150):2=105

Ответ: 105

Answer 2

Для начала давайте определим свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а также противоположные углы равны.

Поскольку диагональ AC образует с сторонами углы 30° и 45°, это значит, что углы ABC и BCD также равны 30° и 45°.

Теперь нам нужно найти больший угол параллелограмма. Обозначим его как угол A.

Из свойства параллелограмма мы знаем, что углы ABC и BCD смежные (они лежат одна за другой). Поэтому, сумма этих двух углов равна 180°:

30° + 45° + A = 180°.

Теперь решим уравнение, чтобы найти значение угла A:

75° + A = 180°.

Вычтем 75° из обеих сторон уравнения:

A = 180° - 75°.

A = 105°.

Таким образом, больший угол параллелограмма равен 105°.