Question

Сторона AC треугольника ABC равна 10 см, угол С = 15 градусов, угол А = 45 градусов. Найдите длину стороны BC

Answer 1

Tg45 =y/x-- y=xtg45
tg15=y/10-x--y=(10-x)tg15
xtg45=(10-x)tg15
x=(10-x) 0.27
x=2.7-0.27x
x=2.13
y=2.13 т.к. tg45=1
BC=2.13/0.26
BC=8.19

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов. Эта теорема гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянному значению для данного треугольника.

Дано: сторона AC = 10 см, угол C = 15 градусов, угол A = 45 градусов. Найдем длину стороны BC.

Сначала найдем угол B. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому: Угол B = 180° - (угол C + угол A) Угол B = 180° - (15° + 45°) Угол B = 180° - 60° Угол B = 120°

Теперь мы можем использовать теорему синусов.

sin(B) / BC = sin(C) / AC sin(120°) / BC = sin(15°) / 10 см

Для нахождения BC перенесем sin(120°) в другой круг и произведем замену sin(15°) на sin(180° - 165°), чтобы использовать синусы известных углов:

BC = sin(120°) * AC / sin(180° - 165°)

sin(120°) ≈ 0.866 sin(180° - 165°) ≈ 0.259

BC ≈ 0.866 * 10 см / 0.259 ≈ 2.888 * 10 см ≈ 28.88 см

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 28.88 см.