Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 60° ,боковая сторона равна 8 см , а меньшее основание 7 см . Найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

С ответом я не помогу, но постараюсь объяснить ход мыслей.
Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е)
Рассмотрим треугольник АВЕ в нем:
1) Прямой угол Е(по опр. высоты) 
2) угол в 60* (по усл. У нас угол А) 
3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4
Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4.
Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см
У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15. 
ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ
У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7 
Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен

Answer 2

Решение:

Дано: - Один из углов равен 60°. - Боковая сторона равна 8 см. - Меньшее основание равно 7 см.

Нам нужно найти среднюю линию трапеции.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Пусть AB и CD - основания трапеции, а EF - средняя линия.

Из свойства равнобедренной трапеции, мы знаем, что EF = (AB + CD) / 2.

Из условия задачи, мы знаем, что AB = 7 см и CD = 8 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

EF = (7 + 8) / 2 = 15 / 2 = 7.5 см.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 7.5 см.