Question

На отрезке AB выбрана точка P.Расстояние между серединами отрезков AP и PB равно20 см. Найдите длину отрезков AB

Answer 1

1)20:2=10 (1/4 часть отрезка)
2)10×4=40 (длина отрезка AB)
Ответ:40 см

Answer 2

Пусть точка P разделяет отрезок AB на две части: AP и PB. По условию известно, что расстояние между серединами отрезков AP и PB равно 20 см.

Пусть M1 и M2 - середины отрезков AP и PB соответственно.

Так как M1 и M2 - середины отрезков AP и PB, то AM1 = M1P и M2P = MPB.

Следовательно, AM1 + M1P + MPB + PB = AB.

Так как AM1 = M2P (расстояние между серединами отрезков AP и PB), то M1P = MPB .

Подставим полученные равенства в выражение AM1 + M1P + MPB + PB = AB:

AM1 + M1P + M1P + PB = AB.

2M1P + AM1 + PB = AB.

Так как 2M1P = 20 см, а AM1 + PB = AB, то

20 + AB = AB.

Следовательно, AB = 20 см.

То есть, длина отрезка AB равна 20 см.