Question

Периметр прямоугольника равен 32, а площадь его равна 48. Найдите синут угла между его диагоналями

Answer 1

Периметр прямоугольника
( a•b=48 a=48/b
(a+b=16
48/b+b=16
b^2-16b+48=0
b1=12 b2=4
a1=4 a2=12
d1=d2=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(144+16)=4•sqr
S=d1•d2•sin(f)/2
sin(f)=S/d1•d2•2=48/160•2=0,15

Answer 2

Чтобы найти синус угла между диагоналями прямоугольника, нам сначала нужно найти длины его диагоналей.

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 2(a + b) = 32, откуда получаем a + b = 16.

Площадь прямоугольника равна a * b = 48.

Так как a + b = 16, то a = 16