Question

Треугольник периметр которого составляет 48 см подобный прямоугольного треугольника с катетами 3 см 4 см. Найдите сторону: наибольшее

Answer 1

катет(1) =3 катет(2) =4 =>отсюда выходит что гипотенуза = 5 ( за Пифагорським треугольником) Периметр = 3+4+5=12см отсюда выходит что Больший треугольник 4 раза больше чем менший. Отсюда катет(1) = 12см катет(2) =16см гипотенуза = 20см

Answer 2

диагональ=5 периметр=3+4+5=12 стороны первого треугольника в 4раза длиннее сторон второго следовательно стороны=12,16,20 

Не знаю наверное так удачи)

Answer 3

Для начала, рассмотрим прямоугольный треугольник. У него два катета и гипотенуза. По условию дано, что катеты равны 3 см и 4 см.

Мы знаем формулу для нахождения периметра треугольника: P = a + b + c, где a, b и c - стороны треугольника.

Так как у прямоугольного треугольника одна из сторон - гипотенуза, длина которой равна c, а остальные две стороны - катеты, длины которых равны a и b, можно заметить, что один из катетов имеет длину больше, чем гипотенуза, а второй катет имеет длину меньше, чем гипотенуза.

Таким образом, чтобы найти наибольшую сторону треугольника, мы должны найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см.

Для нахождения гипотенузы можно использовать теорему Пифагора: c² = a² + b².

Подставляя известные значения, получим:

c² = (3 см)² + (4 см)² c² = 9 см² + 16 см² c² = 25 см²

Далее извлекаем корень из обеих сторон уравнения:

c = √(25 см²) c = 5 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см равна 5 см.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы решить задачу: найти сторону наибольшего треугольника с периметром 48 см, который подобен прямоугольному треугольнику.

Периметр большего треугольника составляет 48 см.

P = a + b + c = 48 см

Мы уже знаем, что гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 3 см и 4 см равна 5 см.

Теперь найдем сумму катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника:

a + b + c = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 12 см.

Для подобного треугольника со сторонами a, b и c будет выполняться отношение:

a/b = b/c

Подставим известные значения и найдем соответствующую сторону:

a/3 = 4/5

Умножаем обе части уравнения на 3:

a = (4/5) * 3 a = 12/5 a = 2.4

Таким образом, наибольшая сторона треугольника, подобного прямоугольному треугольнику с катетами 3 см и 4 см и периметром 48 см, равна 2.4 см.