Question

Помогите срочно нужно,решить!!! Точка А делит боковую сторону трапеции на отрезки,один из которых в три раза больше другого.Через точку А проходит прямая,параллельная основанию трапеции.Она пересекает вторую боковую сторону,равную 20см,в точке B. найти длиный отрезков,на которые точка B делит боковую сторону.Тема:Теорема о пропорциональных отрезкахзаранее спасибо! Желательно с чертежом.

Answer 1

Чертить не умею, но попробую решение объяснить. Точка А делит сторону трапеции в отношении 3:1, также точка В делит сторону трапеции в таком же отношении, т.е. 3:1. Всего 4 части.  20:4=5 (одна часть),  5*3=15 другая часть стороны. Сторона трапеции разделена на части  равные 5 см и 15 см.

Answer 2

Ну смотри,так как 1-я сторона относится к 2-ой как 1 к 3,тоесли 1-я будетх(икс),вторая 3х
тогда
1х+3х=20
4х=20
х=5
1-я = 5,2-я 3х5=15
рисунок ща будет

Answer 3

Конечно, давайте рассмотрим задачу. Пусть \(AC\) — боковая сторона трапеции, разделенная точкой \(A\) на два отрезка \(AD\) и \(DC\), причем один из отрезков в три раза больше другого, то есть \(AD = 3 \cdot DC\).

Также у нас есть параллельная основанию трапеции прямая, проходящая через точку \(A\) и пересекающая вторую боковую сторону \(BC\) в точке \(B\). Пусть \(BC = 20\) см.

Мы знаем, что \(AD = 3 \cdot DC\), и можем представить это в виде уравнения:

\[ AD = 3 \cdot DC \quad \text{(1)} \]

Также, из параллельности сторон трапеции, можно сделать вывод, что треугольники \(ABC\) и \(ABD\) подобны.

Из подобия треугольников мы можем записать пропорцию между отрезками боковой стороны трапеции:

\[ \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DC} \quad \text{(2)} \]

Мы знаем, что \(BC = 20\) см и \(AD = 3 \cdot DC\). Нам нужно найти \(AB\) - длину отрезка, на который точка \(B\) делит боковую сторону.

Давайте рассмотрим дальше. Из подобия треугольников:

\[ \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DC} = \frac{20}{DC} \quad \text{(3)} \]

Теперь подставим \(AD = 3 \cdot DC\) в уравнение (3):

\[ \frac{AB}{3 \cdot DC} = \frac{20}{DC} \]

Умножим обе стороны на \(3 \cdot DC\):

\[ AB = \frac{20 \cdot 3 \cdot DC}{DC} = 60 \, \text{см} \]

Таким образом, точка \(B\) делит боковую сторону трапеции на отрезки длиной \(60\) см и \(20 - 60 = 40\) см.