Question

В треугольнике МРТ угол М в 3 раза больше угла Р, А угол Т на 30 градусов меьше угла Р. Найти углы треугольника.

Answer 1

∡М=3∡Р
∡Т=∡Р - 30 гр
∡М+∡Р+∡Т=180 гр
3∡Р+∡Р+∡Р - 30 гр=180 гр
5∡Р=180+30+210 гр
∡Р=210/5=42 гр
∡М=3∡Р=3*42 гр=126 гр
∡Т=∡Р - 30 гр=42-30=12 гр

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника MRT следующим образом: - Угол M обозначим как x, - Угол R обозначим как y, - Угол T обозначим как z.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. "Угол М в 3 раза больше угла R": x = 3y 2. "Угол Т на 30 градусов меньше угла R": z = y - 30

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

\[x + y + z = 180\]

Теперь мы можем подставить выражения для x и z из уравнений (1) и (2) в уравнение для суммы углов:

\[3y + y + (y - 30) = 180\]

Решая это уравнение, найдем значение угла R (y). После этого мы можем найти значения углов M и T, используя уравнения (1) и (2).

1. Сначала сложим все члены уравнения: \[3y + y + y - 30 = 180\] 2. Сгруппируем похожие члены: \[5y - 30 = 180\] 3. Прибавим 30 к обеим сторонам: \[5y = 210\] 4. Разделим обе стороны на 5: \[y = 42\]

Теперь мы знаем значение угла R (y). Теперь подставим это значение в уравнения (1) и (2), чтобы найти значения углов M и T:

1. \(x = 3y = 3 \times 42 = 126\) 2. \(z = y - 30 = 42 - 30 = 12\)

Таким образом, углы треугольника MRT равны: - Угол M = 126 градусов, - Угол R = 42 градуса, - Угол T = 12 градусов.