Question

Обчисліть радіус кола, описаного наколо рівнобічної трапеції, бічна сторона якої дорівнює 13 см, діагональ-14см, більша основа- 15 см

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Нагадаємо, що равнобедрена трапеція є чотирикутником, у якого дві пари протилежних сторін паралельні і довжина однієї пари сторін (бічних сторін) однакова.

У нашому завданні бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 13 см, діагональ - 14 см, а більша основа - 15 см.

За теоремою Піфагора ми можемо знайти довжину меншої основи трапеції. Використовуючи цю теорему, можемо записати:

(більша основа)² = (менша основа)² + (бічна сторона)²

15² = (менша основа)² + 13²

225 = (менша основа)² + 169

(менша основа)² = 225 - 169

(менша основа)² = 56

менша основа = √56

менша основа ≈ 7.48 см

Тепер, щоб знайти радіус кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, ми можемо використати теорему Піфагора. Цей радіус є відстанню від центру кола до вершини рівнобічної трапеції.

Радіус кола можна знайти за допомогою формули:

Радіус кола = (пів периметр трапеції) * (висота трапеції) / (площа трапеції)

Пів периметр трапеції = (більша основа + менша основа + 2 * бічна сторона) / 2

Площа трапеції = (сума основ * висота) / 2

В нашому завданні пів периметр трапеції буде:

пів периметр трапеції = (15 + 7.48 + 2 * 13) / 2 ≈ 38.48

Тепер нам потрібно знайти висоту трапеції. Вона може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

висота трапеції = √(бічна сторона² - (пів периметр трапеції - менша основа / 2)²)

висота трапеції = √(13² - (38.48 - 7.48 / 2)²) ≈ √(169 - 15²) ≈ √(169 - 225) ≈ √(-56)

Так як від'ємні значення не мають реального сенсу у контексті довжини, отримуємо, що висота трапеції не існує або недійсна.

Отже, ми не можемо обчислити радіус кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, у даному випадку, тому що висота трапеції недоступна.