Question

Периметр равноб. треуг. равен 50 м. Бок. стор. на 1м больше основания. Найти площадь

Answer 1

Основание треугольника а=х; боковая b=х+1; с=х+1,
По условию: а+b+с=50: х+х+1+х+1=50; 3х+2=50:3х=50-2; 3х=48; х=16 м.
а=16м; b=17 м; с=17 м. 
применим формулу Герона для вычисления площади треугольника.
S=√р(р-а)(р-b)(р-с);
р- полупериметр, р=0,5(16+17+17)=25.
S=√25(25-16)(25-17)(25-17)=√25·9·8·8=5·3·8=120 м²

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника. Пусть основание треугольника будет равно \( x \) метров, а боковая сторона — \( x + 1 \) метр. Так как у нас равнобедренный треугольник, то вторая боковая сторона также будет равна \( x + 1 \) метр.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон: \[ P = x + (x + 1) + (x + 1) = 50 \]

Упростим уравнение: \[ 3x + 2 = 50 \]

Теперь найдем значение \( x \): \[ 3x = 48 \] \[ x = 16 \]

Теперь мы знаем, что основание треугольника равно 16 метрам, а боковые стороны равны \( 16 + 1 = 17 \) метрам.

Теперь мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника: \[ S = \frac{1}{4} \sqrt{4a^2 - b^2} \]

где \( a \) — длина основания, \( b \) — длина боковой стороны.

Подставим значения: \[ S = \frac{1}{4} \sqrt{4(16)^2 - (17)^2} \]

\[ S = \frac{1}{4} \sqrt{256 - 289} \]

\[ S = \frac{1}{4} \sqrt{-33} \]

Поскольку подкоренное значение отрицательно, то площадь такого треугольника будет комплексным числом. Это говорит о том, что задача, возможно, поставлена некорректно, так как в обычных условиях площадь треугольника не может быть отрицательной. Возможно, вам нужно проверить условия задачи.