Question

Острый угол равнобедренной трапеции равен 50 градусов. Найти градусную меру тупого угла этой трапеции. Помогите решить это задание.

Answer 1

Пусть дана трапеция ABCD 
так как ABCD -равнобедренная, то углы при основаниях равны, значит <A=<D
<B=<C
<A=50
AD и BC - параллельные прямые и AB - секущая, значит <A+<B=180  (как внутренние односторонние)
<B=180-50=130
Ответ: 130

Answer 2

Так как основания трапеции параллельны , сумма односторонних углов равна 180⁰ при секущей ( секущей является боковая сторона) . Значит тупой угол равен 180⁰-50⁰=130⁰
Ответ: 130⁰

Answer 3

Дано, что острый угол равнобедренной трапеции равен 50 градусам.

Первым шагом найдем угол основания равнобедренной трапеции. Угол основания равнобедренной трапеции равен половине суммы острого угла и тупого угла:

Угол основания = (50 + тупой угол)/2

Так как трапеция равнобедренная, то углы основания равны между собой, поэтому:

Угол основания = (50 + тупой угол)/2 = (тупой угол + 50)/2

Далее, зная, что сумма углов одного треугольника равна 180 градусам, можем записать:

Угол основания + угол основания + острый угол + тупой угол = 180

Подставим выражение для угла основания в это уравнение:

(тупой угол + 50)/2 + (тупой угол + 50)/2 + 50 + тупой угол = 180

Упростим это уравнение:

тупой угол + 50 + тупой угол + 50 + 50 + тупой угол = 360

3 * тупой угол + 150 = 360

3 * тупой угол = 360 - 150

3 * тупой угол = 210

тупой угол = 210 / 3

тупой угол = 70

Таким образом, тупой угол равен 70 градусам.