Question

Отрезки АO , BO и CO попарно перпендикулярны между собой . Найдите AB , AC и BC , если 1) AO = 4 см , BO = 3 см CO = 3 см

Answer 1

Дано: АО⊥ВО⊥СО;  АО=4 см, ВО=3 см, СО=3 см.

Найти АВ, АС, ВС.

1) АВ=5 см, т.к. ΔАОВ - "египетский"

2) АС=5 см т.к. ΔАОС - "египетский"

3) ВС=√(ОВ²+ОС²)=√(9+9)=√18 см=3√2 см.

Answer 2

Давай разберемся с этой задачей. Итак, у нас есть треугольник ABC, где AO, BO и CO попарно перпендикулярны между собой. Похоже, у нас есть прямоугольный треугольник.

1. Начнем с нахождения длин сторон треугольника. Используем теорему Пифагора.

- Для треугольника AOB: \(AB^2 = AO^2 + BO^2\) - Для треугольника AOC: \(AC^2 = AO^2 + CO^2\) - Для треугольника BOC: \(BC^2 = BO^2 + CO^2\)

2. Подставим значения: - Для AOB: \(AB^2 = 4^2 + 3^2\) - Для AOC: \(AC^2 = 4^2 + 3^2\) - Для BOC: \(BC^2 = 3^2 + 3^2\)

3. Вычислим квадраты сторон: - Для AOB: \(AB^2 = 16 + 9 = 25\) - Для AOC: \(AC^2 = 16 + 9 = 25\) - Для BOC: \(BC^2 = 9 + 9 = 18\)

4. Теперь найдем сами стороны: - Для AOB: \(AB = \sqrt{25} = 5\) - Для AOC: \(AC = \sqrt{25} = 5\) - Для BOC: \(BC = \sqrt{18}\) (оставим в таком виде, так как это не целое число)

Итак, длины сторон треугольника ABC: - \(AB = 5\) - \(AC = 5\) - \(BC = \sqrt{18}\)