Question

Подобны ли треугольники ABC и а A1B1C1 если известно,что:AB=10 см,BC=8см,A1B1=5см,A1C1=3см,угол C=C1=90градусов? Срочно ,прошу помогите

Answer 1

По теореме Пифагора находим недостающие стороны
АС=√(АВ²-ВС²)=√(10²-8²)
АС=6
В1С1=√(А1В1²-А1С1²)=√(5²-3²)
В1С1=4
Выполняется равенство:
$\frac{AB}{A1B1} = \frac{BC}{B1C1} = \frac{AC}{A1C1} \\ \frac{10}{5} = \frac{8}{4} = \frac{6}{3} =2$
Отсюда следует , что стороны треугольников пропорциональны и они подобны по 3 признаку (по трем пропорциональным сторонам)

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли треугольники abc и a1b1c1 подобными, необходимо проверить выполнение одного из трех условий подобия треугольников:

1) Углы треугольников должны быть равны. 2) Соотношение длин сторон треугольников должно быть одинаковым. 3) Равные отношения длин двух пар соответствующих сторон треугольников.

У нас дано, что угол c и угол c1 оба являются прямыми углами.

Проверим все три условия:

1) Углы треугольников должны быть равны. У нас известно только одно равенство углов c=c1=90 градусов, значит это условие не выполняется.

2) Соотношение длин сторон треугольников должно быть одинаковым. Рассмотрим отношение длин сторон треугольников:

ab/a1b1 = 10/5 = 2 bc/b1c1 = 8/3 = 2.67

Отношения длин сторон треугольников не равны, значит это условие не выполняется.

3) Равные отношения длин двух пар соответствующих сторон треугольников. Рассмотрим отношение длин сторон треугольников:

ab/a1b1 = 10/5 = 2 bc/b1c1 = 8/3 = 2.67

Отношения длин сторон треугольников не равны, значит и это условие не выполняется.

Таким образом, ни одно из условий подобия треугольников не выполняется. Следовательно, треугольники abc и a1b1c1 не являются подобными.