Question

В прямоугольном треугольнике РКТ ( угол Т=90° ) РТ=7см, КТ=7см найти угол К и гипотенузу КР

Answer 1

Из теоремы Пифагора
Рк= корень (7к3в кв+ 7 в кв) =корень 196=14
РК=14см
ТК/РК=7/14
Катет лежащий против угла 30гр равен 1-2(половине гипотенузы) .
Значит угол Р=30градусов.
Следлвательно 180-90-30=60- у

Answer 2

Давайте воспользуемся тремя основными тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике: синусом, косинусом и тангенсом.

1. Найдем угол K: В данном случае, мы можем использовать тангенс угла K, так как у нас известны катеты KT и RT.

\[ \tan(K) = \frac{KT}{RT} \]

\[ \tan(K) = \frac{7}{7} \]

\[ \tan(K) = 1 \]

Теперь найдем угол K, взяв арктангенс от 1:

\[ K = \arctan(1) \]

\[ K = 45^\circ \]

Итак, угол K равен 45 градусов.

2. Найдем гипотенузу KR:

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

\[ KR^2 = KT^2 + RT^2 \]

\[ KR^2 = 7^2 + 7^2 \]

\[ KR^2 = 49 + 49 \]

\[ KR^2 = 98 \]

\[ KR = \sqrt{98} \]

\[ KR = \sqrt{2 \cdot 7^2} \]

\[ KR = 7\sqrt{2} \]

Итак, гипотенуза \( KR \) равна \( 7\sqrt{2} \) см.