Question

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9 . Найдитн гипотенузу и площядь этого треугольника

Answer 1

Нелегче ли загуглить как находиться площадь и гипотенуза и решить самой?
Могу помочь лишь с гипотенузой.
Гипотенуза равна под квадратным корнем 4*4+9*9

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Математически это выражается следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2, \]

где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

В данной задаче у нас есть два катета: \(a = 4\) и \(b = 9\). Мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение для нахождения гипотенузы \(c\):

\[ c^2 = 4^2 + 9^2 \]

\[ c^2 = 16 + 81 \]

\[ c^2 = 97 \]

Теперь найдем квадратный корень из 97:

\[ c = \sqrt{97} \]

Это и есть длина гипотенузы.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9 \]

\[ S = 18 \]

Итак, длина гипотенузы равна \(\sqrt{97}\), а площадь треугольника равна 18.