Question

радиус окружности равен 30. Найдите вечичину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 30 корней из 2.ответ дайте в градусах

Answer 1

Решение во вложении)

.............................................................................................................

 

Answer 2

центральный угол по теореме косинусов равен ($cosA= \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

Центральный 90

Значит соответствующий центральный данному тупому 360-90=270

Центральный в два раза больше, значит 270:2=135

Ответ 135

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими свойствами окружности:

1. Тупой угол, опирающийся на хорду, равен половине измерения дуги, заключенной между концами хорды.

2. Измерение дуги, выраженной в градусах, можно найти, используя формулу: угол в градусах = (длина дуги / длина окружности) * 360.

3. Длина дуги, соответствующей углу в 30 градусов, равна 30 градусам / 360 градусам * длина окружности.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле: C = 2 * π * R, где R - радиус окружности.

Таким образом, мы можем найти длину окружности и затем использовать её для вычисления длины дуги, соответствующей углу в 30 градусов. После этого, используя свойство тупого угла, найдем измерение дуги в градусах.

Давайте выполним вычисления:

1. Радиус окружности (R) = 30.

2. Длина окружности (C) = 2 * π * R = 2 * π * 30 ≈ 188.5.

3. Длина дуги для угла в 30 градусов (L) = 30/360 * C ≈ (30/360) * 188.5 ≈ 15.71.

Таким образом, угол в 30 градусов соответствует дуге длиной примерно 15.71. Так как тупой угол равен половине измерения дуги, то измерение тупого угла составит примерно 15.71 / 2 = 7.86 градусов.