Question

Найдите cos a, если sin a =1/4 найдите cos a, если sin a=0

Answer 1

Cosa = √1-sin²a ⇒
1. cosa = √1-(1/4)² = √1-1/16 = √15/16= (√15)/4
2. cosa = √1-0²=1

Answer 2

Чтобы найти значение cos(a), если sin(a) равно 1/4, и также найти значение cos(a), если sin(a) равно 0, давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Когда sin(a) = 1/4:

Мы знаем, что sin(a) = 1/4. Чтобы найти cos(a), мы можем использовать тригонометрическую тождество cos^2(a) + sin^2(a) = 1.

Подставим значение sin(a) = 1/4: cos^2(a) + (1/4)^2 = 1

Упростим это уравнение: cos^2(a) + 1/16 = 1 cos^2(a) = 1 - 1/16 cos^2(a) = 15/16

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: cos(a) = ±√(15/16)

Обратите внимание, что мы получили два возможных значения для cos(a), так как cos(a) может быть положительным или отрицательным. Таким образом, возможные значения для cos(a) при sin(a) = 1/4 будут: cos(a) = ±√(15/16)

2. Когда sin(a) = 0:

Если sin(a) = 0, это означает, что угол a равен 0 градусов или любому другому углу, у которого синус равен 0. В этом случае, cos(a) будет равен 1, поскольку cos(0) = 1 и cos(a) = 1, когда sin(a) = 0.

Таким образом, значение cos(a), когда sin(a) = 0, равно 1.

Итак, мы получаем следующие результаты:

- При sin(a) = 1/4, возможные значения для cos(a) будут: cos(a) = ±√(15/16). - При sin(a) = 0, значение cos(a) будет: cos(a) = 1.

Надеюсь, это помогло!