Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Найти объем конуса, высота которого равна 3 см, а образующая 5 см.

Answer 1

Так как нам известны и высота и образующая, то радиус основания конуса можно найти по т. Пифагора: $\sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4$ см. Значит, площадь основания конуса равна: 4²π = 16π см². А объем: $\frac{1}{3}*3*16 \pi = 16 \pi$ см³.
Ответ: 16π см³

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В задаче дано, что высота конуса равна 3 см, а образующая (также известна как длина наклонной стороны) равна 5 см.

Для нахождения радиуса основания конуса, воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть длина образующей и высота конуса:

r = √(обр^2 - h^2),

где r - радиус основания конуса, обр - длина образующей, h - высота конуса.

Подставим известные значения:

r = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4.

Теперь, когда у нас есть значение радиуса (r = 4) и высоты (h = 3), можем найти объем конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * 3.14 * 4^2 * 3 = (1/3) * 3.14 * 16 * 3 = 150.72 см^3.

Таким образом, объем конуса, высота которого равна 3 см, а образующая - 5 см, равен 150.72 см^3.