Question

из 15 монет одинаковых с виду одна фальшивая неизвестно тяжелее или легче она остальных как это узнать сделав не более 2 взвешиваний на рычажных весах без гирь сколько ещё понадобится взвешиваний чтобы определить фальшивую монету

Answer 1

Надо разделить монеты на 5+5+5, две стопки по 5 поставить на разные чаши весов. Если весы равны ,то  фальшивая монета в третьей стопке. Одну стопку оставить на весах, другую поменять и станет ясно тяжелее монета или легче. Если одна стопка сразу тяжелее другой, то поменяв стопки тоже понятно какая монетка. Дальше зная тяжелее или легче монетка из 5 штук за 2 взвешивания(разделив кучку на 2+2+1) определим фальшивую.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод деления пополам.

1. Разделим монеты на две группы по 7 монет в каждой. 2. Поставим на весы одну группу монет. Если они равны по весу, то фальшивая монета находится в другой группе. 3. Возьмем группу, в которой находится фальшивая монета, и разделим ее на две группы по 3 монеты в каждой. 4. Поставим на весы одну из этих групп. Если они равны по весу, то фальшивая монета находится в третьей группе. 5. Возьмем группу, в которой находится фальшивая монета, и разделим ее на две монеты. 6. Поставим на весы эти две монеты. Одна из них будет легче или тяжелее. Таким образом, мы определяем фальшивую монету.

Таким образом, чтобы определить фальшивую монету, нам понадобится всего 3 взвешивания.