Question

Точки А(4:5) и В(0:-1) лежат на окружности. Вычислите длину диаметра АВ

Answer 1

Длина диаметра d равна расстоянию r между точками A и B. Но r=√(Xa-Xb)²+(Ya-Yb)². Так как Xa=4, Xb=0,Ya=5,Yb=-1, то r=√(4-0)²+(5-(-1))²=√4²+6²=√52=2√13. Ответ: d=√52=2√13.  

Answer 2

Для вычисления длины диаметра \(AB\) нужно знать координаты точек \(A\) и \(B\) и использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Пусть \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\) — координаты точек \(A\) и \(B\) соответственно.

В данном случае, координаты точки \(A\) — \((4, 5)\) и точки \(B\) — \((0, -1)\).

Формула расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) на плоскости:

\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим координаты точек \(A\) и \(B\):

\[ AB = \sqrt{(0 - 4)^2 + ((-1) - 5)^2} \]

Выполним вычисления:

\[ AB = \sqrt{(-4)^2 + (-6)^2} \]

\[ AB = \sqrt{16 + 36} \]

\[ AB = \sqrt{52} \]

\[ AB = 2\sqrt{13} \]

Таким образом, длина диаметра \(AB\) равна \(2\sqrt{13}\) единиц.