Question

Напишите уравнение прямой,проходящей через начало координат и точку С(-6;-3)- ответ должен быть:x-2y=0

Answer 1

Для того, чтобы составить уравнение прямой, необходимо знать координаты направляющего вектора и координаты точки, принадлежащей этой прямой.

Общее уравнение прямой Ах+Ву+С=0

Направляющий вектор для прямой вектор СО. Для того, чтобы найти его координаты нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.

С(-6; -3), О(0; 0)

Вектор СО = (0-(-6); 0-(-3))

Вектора СО = (6;3)

Коэффициент А в уравнении прямой равен ординате направляющего вектора, взятой с противоположным знаком.

А=-у=-3

Коэффициент В в уравнении прямой равен абсциссе направляющего вектора.

В=х=6

Подставляем коэффициенты А и В в общее уравнение прямой.

-3х+6у+С=0

Теперь координаты точки, принадлежащей прямой, подставляем в полученное равенство и находим С.

Точка О(0;0) принадлежит прямой.

-3*0+6*0+С=0

С=0

-3х+6у=0 - искомое уравнение прямой. Левую и правую часть уравнения сократим на (-3).

Получим: х-2у=0

Ответ: х-2у=0

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через начало координат (0, 0) и точку С(-6, -3), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью y (y-перехват).

Для первого шага, мы можем найти наклон прямой (m) с помощью формулы: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - это координаты начала координат (0, 0), а (x2, y2) - это координаты точки C (-6, -3).

Подставляя значения в формулу, мы получаем: m = (-3 - 0) / (-6 - 0) = -3 / -6 = 1/2.

Теперь, зная наклон (m) и что прямая проходит через начало координат (0, 0), мы можем записать уравнение прямой в виде y = mx + b и подставить известные значения для нахождения b.

В нашем случае, уравнение прямой будет выглядеть: y = (1/2)x + b.

Подставляя координаты начала координат (0, 0), мы получаем: 0 = (1/2)*0 + b, что приводит к b = 0.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат (0, 0) и точку С(-6, -3), будет: y = (1/2)x + 0.

Упрощая это уравнение, мы получаем: y = (1/2)x.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку С(-6, -3), будет: x - 2y = 0.