Question

Дано треугольник АВС . АВ равен 17см, ВС 8 см, косинус угла В равен 15/17 найти площадь треугольника

Answer 1

..............................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника, которая основывается на длинах сторон и синусе или косинусе угла. В данном случае, нам известны длины сторон AB и BC, а также косинус угла B.

Нахождение площади треугольника по длинам сторон и косинусу угла

Для начала, давайте определим длину стороны AC, используя теорему косинусов: AC = √(AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B))

Вставляя известные значения: AC = √(17² + 8² - 2 * 17 * 8 * (15/17))

Вычисляем: AC = √(289 + 64 - 240)

AC = √(113)

AC ≈ 10.63 см

Теперь, когда мы знаем длины всех трех сторон треугольника, мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади:

S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

где p - полупериметр треугольника, выражается как: p = (AB + BC + AC) / 2

Вставляя значения: p = (17 + 8 + 10.63) / 2 p ≈ 17.81 / 2 p ≈ 8.90 см

Теперь, вычисляем площадь: S = √(8.90 * (8.90 - 17) * (8.90 - 8) * (8.90 - 10.63))

S = √(8.90 * (-8.10) * (0.90) * (-1.73))

S ≈ √(-100.61)

Так как площадь не может быть отрицательной, в данном случае треугольник не существует.

Вывод: В данном случае, площадь треугольника не может быть найдена, так как треугольник со сторонами длиной 17 см, 8 см и 10.63 см не существует.